Почему валентность атома зависит от валентности атомов, которые он присоединяет? Как вообще определяется валентность и от чего зависит? Объясните подробно.

Подробно -- это, пожалуйста, в учебники.

Кратко -- зависит от количества электронов, которые атом может отдать или принять. Что зависит от расположения электронов на орбиталях (т.е. от их количества и на это ничто не влияет) и от внешних условий, которые обычно объединяют в степень возбуждения (температуру, агрессивность контрагента, т.д.)