Алексей Пашинин
октябрь 2016.
3847

Почему в школе учат, что на 0 делить нельзя. А в ВУЗе говорят всё, чему учили забыть, и учат делить на 0?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
2 ответа
Поделиться

Вы не правы.

На ноль действительно делить нельзя. Во всяком случае в привычном смысле(т.е. в числах, которые как раз проходятся в школе). Почему на ноль делить нельзя объясняют в школе, доказательство легко гуглится. Если коротко: деление на ноль приводит ко многим парадоксам в математике(в частности можно легко доказать, что любое число a равно любому числу b и т.д.) Это факт является правдивым, где бы вы не учились. Делить на ноль в вещественных(действительных) числах - не имеет смысла.

В ВУЗе, как правило, речь идет о бесконечно малых, это не ноль, это функции, принимающие ОЧЕНЬ маленькие значения, стремящеся к нолю, но это не ноль. Это иное понятие, из другого раздела математики. Но студентов часто вводит в заблуждение запись (0/0), которая обозначает неопределенность. Это не значит, что мы делим на ноль, это значит что мы не можем понять,к чему стремится данный предел, ведь и в числителе, и в знаменателе - бесконечно малые, которые СТРЕМЯТСЯ к нулю, но все же не ноль.

6
0
Прокомментировать

В школе предлагают упрощенный взгляд, потому что нет смысла загружать детей более сложной информации. На школьном уровне взгляд таков. Деление - этоьоперация, оратная умножению. То есть.,если частное умножить на делимое,,должен,получиться делить. Или иначе: когда мы делим А на Б, то должны получить такое число В, которое при умножении на Б даст А. Однако, если Б=0, то при умножении на него получится только 0 при любом значении В. Соответственно, деление на ноль будет иметь смысл только при условии, если А=0,  о есть 0:0. И при этом ответом будет не конкретное число, а бесконечное множество всех чисел. В школе такое не рассматривается. Отсюда и следует правило,,согласно которому на ноль делить нельзя.

В ВУЗах,,где углубленно изучают высшую,математику, на операцию,деления смотрят шире. Но, насколько я понимаю, и там не скажут, что в обычном,смысле можно делить на ноль. Просто подразумевается другой взгляд на эту операцию.

Надеюсь,,математики и специалист дополняют/поправят мой ответ)

3
-3

Вроде как при делении на ноль, не соблюдается признак делимости. Т.е. не можем определить является ли число кратным делителю и чему равен остаток от деления.

Поэтому в школьной арифметике говорим, что делить на ноль нельзя, хотя верным является утверждение, что значение не определено. Вот и выходит, что делить можно, однако результат мы не можем получить))).

В высшей математике, если рассматривать ноль, как бесконечно малую функцию, то получается, если разделить число на оооооооооочень малое (0,0{бесконечное число 0}1) число, то мы получим оооооочень много кратных. Не просто много, а бесконечно много). Т.е. бесконечность. A/0=(+/-) бесконечность. (А - может быть как положительным, так и отрицательным числом).

+3
Ответить

Эдуарду. Ваши рассуждения интересны и показывают, что вы старались логично уложить этот вопрос у себя в голове. Однако ваши рассуждения, по большей части, неверны.

значение не определено. Вот и выходит, что делить можно, однако результат мы не можем получить <

Есть такая штука как "область определения". Оператор деления не определён для случая, когда делитель равен нулю (как, например, квадратный корень не определён для отрицательных чисел). Применять оператор в тех ситуациях, на которые он не рассчитан... Значит ли это, что "делить можно"? Это примерно то же самое, что сказать, что на машине можно летать. Например, с трамплина, с обрыва вниз и т. п.

В высшей математике, если рассматривать ноль, как бесконечно малую функцию <

Но высшая математика чётко проводит разницу между "нулём" и "величиной, стремящейся к нулю". В одном случае это число, а в другом случае - предельная функция (как вы сами и сказали). Делить на бесконечное малое число - можно (правда потом, чтобы получить осмысленный результат,  нужно будет вычислить предел). Делить на ноль - нельзя.

Аналогия. Утверждение "выпить немного воды" будет семантически (т. е. "с точки зрения сути/смысла") верным для сколь угодно маленького глотка. Но утверждение "выпить воду, которой сейчас нет" - теряет смысл.

+4
Ответить

Александр, да-да.  Абсолютно согласен. Я, приступив к написанию комментария, никуда не заглядывал, а использовал то, что осталось в башке))). Поэтому не писал ответ, а именно в комменте, и начал со слов "Вроде как...". Нет, не выгораживаю себя. И спасибо за пояснение). И напишите лучше Ваш коммент в ответы).

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью