Если кратко, то сам Сталин считал, что приобретенные признаки наследуются, что называется ламарксизмом. Но это в корне противоречит научной стороне генетики. Лысенко, "светило" того времени тоже был убежденным ламарксистом, и его влияние распространилось настолько, что классическую генетику как науку стали публично именовать «фашистской наукой», началось политическое преследование учёных-генетиков. В конце 1930-х годов стали происходить аресты и даже расстрелы.
Полный рассказ здесь: wikipedia.org