Не обязательно белый. Голубь -- птица, которая подружилась с человеком в незапамятные времена. 5000 лет точно, некоторые ученые считают 10000 лет назад.
Его мирный нрав не требует доказательств. Трепетное отношение к потомству многие отмечают, но это не нечто уникальное. Люди заметили способность голубей искать дорогу к своему дому, своего рода преданность дому. Это стало основой использования их для передачи вестей.
Во многих культурах голубь -- священная птица, одна из функций которой, быть посланцем богов.
В Библии также упоминается голубь как вестник Бога, отсюда во всей европейской культуре голубь -- символ Духа Святого и символ мира, примирения.
По прошествии сорока дней Ной открыл сделанное им окно ковчега и выпустил ворона, [чтобы видеть, убыла ли вода с земли,] который, вылетев, отлетал и прилетал, пока осушилась земля от воды. Потом выпустил от себя голубя, чтобы видеть, сошла ли вода с лица земли, но голубь не нашел места покоя для ног своих и возвратился к нему в ковчег, ибо вода была еще на поверхности всей земли; и он простер руку свою, и взял его, и принял к себе в ковчег. И помедлил еще семь дней других и опять выпустил голубя из ковчега. Голубь возвратился к нему в вечернее время, и вот, свежий масличный лист во рту у него, и Ной узнал, что вода сошла с земли. Он помедлил еще семь дней других и [опять] выпустил голубя; и он уже не возвратился к нему.
Единственное, что хотел бы заметить, те голуби с которыми мы теперь знакомы (в том числе и белые), это, как я понимаю, не те голуби, которые дали начало символу.
Нынешние голуби в городах это Сизый дикий голубь прошедший одомашнивание и выпущенный снова, одичавший.
Поведение диких голубей -- скорее надо смотреть на Скалистого голубя или на Горлицу. Они вовсе не такие глупые и назойливые как городские голуби.