На скорость вращения повлиять могут. теоретически. На орбиту - нет. Причина очень проста - закон сохранения импульса. Для изменения орбиты Земли нужно, чтобы часть её массы безвозвратно от неё улетело, а для этого нужно, чтобы они приобрели скорость выше второй космической, то есть более 11.2 км/с. Иначе эти осколки-обломки или упадут на Землю, или останутся на ее орбите, никак не изменив центра масс и не повлияв на её орбиту.
А на скорость вращения-то как могут повлиять?
Орбиту сбивают чуть-чуть. Просто величина эта так мала, что ее толком незаметно. Колебания Солнца и то влияют на нашу орбиту планеты сильнее.
Что до вращения, то тут просто дело в том, что направление силы взрыва, происходящего на земной поверхности (или в воздухе) заведомо направлена строго по радиусу от точки взрыва к центру планеты.
Импульс взрыва с высокой скоростью толкает материю, в том числе вверх, но потом материя возвращается назад под силой притяжения Земли, чем компенсирует толчок. Если взрыв окажется настолько мощным, чтобы выбросить часть атмосферы безвозвратно (нужно достичь второй космической скорости), то это повлияет на орбиту Земли.
Атомный взрыв не меняет ни импульса, ни момента импульса Земли. А если и меняет (ну, например, за счёт импульса излучения от взрыва, которое уходит за пределы атмосферы), то настолько незначительно по сравнению с гигантским импульсом и моментом импульса самой Земли, что это сказывается только в очень-очень далёком знаке после запятой.
Когда то у Земли была ось прямая и на Земле не было перемен времени года. Потом произошел какой-то катаклизм (возможно это был большой метеорит) и ось Земли стала наклонная. И появились времена года. Возможно из-за этого катаклизма вымерли динозавры. Такие глобальные перемены с планетой зависят от силы воздействия.
Зачем взрывы, по наклону оси выбрали мередиан, установили по мередиану, турбинные двигатели с реверсом, запустили стационарные , якорные, сбалансировали вращение , и живите хоть в ночи, хоть круглый год светло. Так и полюса не разтаят, сидя на деване не чего не исправить.