Сергей, правильным/неправильным нечто является не само по себе, и тем более не в сравнении с чем-то произвольно полагаемым неправильным/правильным. В таких случаях всегда рискуешь впасть в субъективизм, на что и обратил Ваше внимание Георгий. Язык ("гений языка") подсказывает, что "правильное" - это соответствующее правилам, явно формулируемым или неявно принимаемым за основание истинности/ценности/осмысленности тех ли иных суждений. Эти правила тоже можно ставить под вопрос, но уже на другом (относительно первичного вопроса) уровне...
Фраза, понимание которой Вы оспариваете, - "нельзя дважды войти в одну реку" не может быть корректно оспорена поскольку не является оригинальной. Во-первых, Гераклит не говорил этого и говорил не об этом. Фраза эта - парафраз (извините за каламбур) гераклитовского афоризма (см. п. 3), приписываемый эфесскому философу, но весьма удаленный от оригинала. Есть более близкий к нему вариант - "В воды одной и той же реки нельзя войти дважды". Во-вторых, употребляется эта фраза, как правило, не в качестве логического аргумента с собственным устоявшимся содержанием, а в качестве иллюстрации или резюме, определяемого контекстом разговора и позицией говорящего. А здесь, как говорится, tastes differ.
Что же касается оригинала, то согласно классическому переводу Дильса-Кранца афоризм о реке звучит так: "На входящих в те же самые реки притекают в один раз одни, в другой раз другие воды". Вот здесь возможны интерпретации (см. например Кессиди Ф.X. Гераклит. М., 1982 или Фрагменты ранних греческих философов. М., 1989)