Может. Женщин уже давно де юре уравняли в правах, и никто не может ограничивать человека по половому или национальному признаку, как сказано в конституции.
Да. У нас в России это не так распространено, как, например, в Южной или Северной Америке, но лично видел пилотов-девушек в Трансаэро и Ютэйр