Почему "Единая Россия" имеет стабильно большое преимущество на выборах? Какой тут фактор главный: реальные симпатии населения, админресурс, еще что-то?

Факторов несколько, если говорить именно о выборах. 
1. Выборы сами по себе основной массе населения уже не интересны - это показала явка на нынешних думских. 2/3 населения сказали "идите в ж*пу с вашими играми" и голосовать просто не пошли. И они правы как минимум в том, что выборов-то по сути уже нет. 

2. Огромная политическая инерция населения. ЕР - это власть, а власть надо поддерживать, иначе хуже будет. Это вбито еще советской властью, да и раньше наверно. Такие установки тяжело меняются. 

3. Отсутствие у массы людей желания (именно желания, а не столько способности) к критическому осмыслению деятельности действующей власти. Людям действительно стало лучше житься за последние полтора десятка лет. Тот факт, что это "лучше" связано на 99.9% с ценами на нефть, а не с ЕР или Путиным, массам не то чтобы не доступен, просто люди об этом не думают. Так же как не связывают ухудшение жизни в последние пару лет с нашей внешней и внутренней политикой.

4. Активная пропагандистская и административная работа не только в отношении восхваления действующей власт, не только в плане задуривания голов людям теориями всемирного заговора и сливания всех проблем в стране на злокозненные действия Америки, но и в плане просто недопуска сколько-нибудь независимых политических оппонентов к СМИ и по возможности к выборам вообще.