Алексей Панфилов
сентябрь 2016.
686

Есть ли начало и конец у бесконечности? Если да, то где начинается и заканчивается вселенная.

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
2 ответа
Поделиться

Ну ок. Сколько чисел между 0 и 1 на вещественном отрезке? Бесконечность. У бесконечности могут быть концевые точки. Другое дело, что стремиться от т. 0 к т.1 можно бесконечно много, потому что множество вещественных чисел всюду плотное - между любыми двумя точками бесконечное количество точек. Назовите сколь угодно большое число. Можно взять из него n корней таким образом, что оно отобразится в отрезок от 0 до 1. Но вообще, одно и то же число из отрезка может служить, скажем, корнем сотой степени для числа k и корнем двухсотой степени для числа m. Поэтому мы вправе затребовать, чтобы для числа m выбирался корень другой степени, например, 201. Поэтому для абсолютно любого числа есть пара в этом отрезке.

И вот для каждой точки на вещественной оси от 0 до бесконечности существует уникальная точка на отрезке от 0 до 1, являющаяся корнем n-ой степени.

Такая она, "всюдуплотность" вещественных чисел. Там есть не только корни, но и частное от деления любого числа на любое другое число, в результате получим опять же точку на отрезке. Так заканчивается ли бесконечность? Нет. Вопрос не осмыслен. Бесконечность находится между любыми двумя точками на отрезке. Поэтому отодвигаясь от одного из концов отрезка вы будете бесконечно стремиться, например, к 1/2.  Здесь 1/2 есть предельная точка, т.е. точка, к которой можно бесконечно стремиться, но так никогда её и не достичь. Взять хотя бы ряд: 1/3 + 1/9 +... (1/3)^n, где ^ - обозначает операцию возведения в степень, а n - натуральное число, стремящееся к бесконечности. Сумма этого бесконечного ряда сходится к 1/2. Иными словами: вы бесконечно суммируете, и получите в пределе 1/2. Но бесконечность не закончится, поэтому вы будете суммировать всегда, до тех пор пока не надоест и вы не скажете: "будем считать предел равным 1/2 если это такое число, что модуль разности между 1/2 и любым членом последовательности сумм меньше любого сколь угодно малого числа, отличного от 0".

Поясню: вспомним ряд 1/3 + 1/9... Мы вправе составить последовательность сумм, образуемую добавлением нового слагаемого: сначала будет просто 1/3, потом 4/9 (1/3 + 1/9), потом 13/27 (1/3 + 1/9 + 1/27), и т.д. И получим такую последовательность: 1/3, 4/9, 13/27.... пределом этой последовательность будет 1/2,  потому что для сколь угодно далёкого члена последовательности , назовём его Х, модуль разности |X - 1/2| будет меньше произвольного сколь угодно малого числа, близкого к 0, но отличного от нуля. В пределе же мы получим 1/2 - 1/2, а это равно 0. А если расстояние между точками А и В равно 0, то А = В.

А вселенная скорее всего конечна, но многомерна, поэтому у неё нет края. Поэтому вопрос "что находится за краем Вселенной?" бессмыслен.

1
Прокомментировать

Не знаю как у бесконечности, но у  нашей Вселенной начало есть. Большой взрыв. 

Чем все это закончится доподлинно неизвестно современной науке.

0

Но ведь что-то же было до большого взрыва?)

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить