Во-первых, необходимо как можно максимально соблюдать рациональность и не поддаваться панике.
Во-вторых, по возможности, необходимо записать телефонные разговоры, если переговоры с похитителями происходят через телефон; сохранить письма и записки, если они присланы похитителями, желательно не трогая их и давая возможность криминалистам найти какие-либо следы, если они имеются; взять распечатку смс-сообщений у оператора, если такое было получено.
В-третьих, при переговорах не нужно провоцировать человека на другом коне провода угрозами, мол "Я тебя найду и ты у меня еще получишь" и если это возможно нужно оценить психическое и физическое состояние человека, отметить особенности в речи, звуках на фоне разговора.
В-четвертых, нужно сделать попытку поговорить по телефону с похищенным, убедиться, что он жив и это именно он, а также, чтобы понять на самом ли деле это похищение или розыгрыш (и такое бывает в современном мире).
В-пятых, если Вас шантажирую крупной суммой денег (это наиболее часто встречающееся требование), то необходимо сказать, что для сбора такой суммы нужно время. Чаще всего, преступники устанавливают срок от 24 часов до 72 часов.
В-шестых, многие специалисты советуют обращаться в правоохранительные органы, потому что справиться с такой ситуацией обычному человеку трудно и исход может быть плачевным, когда деньги передают похитителям, а похищенного убивают.
Что касается вопроса о том, как они просекут и просекут ли вообще, то здесь двойственная ситуация. Если они за вами следят, то соответственно узнают об обращении или увидят, что к Вашему дому подъехали сотрудники полиции. И если Вы подозреваете, что за Вами следят, то можно попросить близких родственников обратиться в полицию, либо сделать самому, но предупредив, что может идти слежка и тогда сотрудники будут работать скрыто. Если же за Вами никто не следит, т почему бы и не обратиться.