Лучший вариант, безусловно — химчистка, поскольку шинели шили и шьют из грубого сукна (шерсть с добавлением 10-15 процентов хлопка). Щёткой чистить не советую, поскольку она будет «срезать» верхний слой ткани. Катышки и налипшую грязь можно смыть тёплой водой (не более 60 градусов) и пемзой. Если есть возможность просушить шинель — можно её и постирать в относительно холодной (30-40 градусов) воде