Если говорить не о психиатрии, а о психологии, то не думаю, что это возможно, разве что, в редких случаях. Чаще, бывает человеку далеко не все равно, но он старается убедить себя в обратном своими поступками, манерами и т.п.
Например, когда над ним обидно пошутили, но он также смеётся и улыбается, пытается заставить себя думать, что ничего такого в этом нет.
Или когда его ругают, а он делает пофигистичное выражение лица.
Ну, или когда человеку кто-то нравится, кого раньше он не очень, скажем так, любил. Тогда он пытается взять верх над эмоциями, не позволяя даже мыслям проникнуть в голову, хоть это и очень трудно. И окружающим начинает казаться, что он безразличен к чему-либо.
Иногда, человек настолько занят или просто невероятно тяжелый день, что волнение просто уходит на второй план, за работу, учёбу и кучу проблем.
И более реже бывает наоборот. Когда человек осознаёт, что должен что-либо чувствовать (страх, симпатию, сочувствие и др.), но сердце к этому не лежит. Тогда может произойти обратный процесс - он изображает ложные эмоции или начинает чрезмерно об этом говорить, чтобы показать, что "ему не всё равно".