Мне кажется, одним из лучших вариантов для начала будет работа "Экзистенциализм - это гуманизм" Ж.-П. Сартра. Эта работа неплохо проясняет сущность экзистенциализма, и я со студентами обязательно разбираю фрагменты из неё на семинарах, когда мы доходим до разговора про экзистенциализм.
Ну а дальше можно читать много чего. Например, если хочется более объёмного чтения, то можно взяться за "Бунтующего человека" Камю, а если настроение больше располагает в сторону более теоретической философии, то тут стоит обратить внимание на "Бытие и ничто" Сартра.
Ну и, само собой, не стоит пропускать вступительные статьи к изданиям работ классиков экзистенциализма, в них тоже бывает немало полезной информации.