Есть два варианта.
1) вы тупо записываете ремикс и выкидываете его, допустим, на саундклауд. В этом случае он никому не принадлежит и может быть удалён по первому требованию правообладателя/телей.
2) вы связываетесь с автором трека (композитор) и обладателем прав на запись (лейбл, если релиз был выпущен официально). Платите им роялти, либо получаете письменное согласие на публикацию (в последнем не уверен до конца, в первом железно). В этом случае вы обладаете правами на ремикс и можете сделать с ним всё, что захочется.
Как правило значительно отличающийся ремикс песни это уже другой проект. Песня-это смесь музыки и текста. А делая ремикс мы занчительно изменяем цельный текст плюс меняется сама музыка.
А где грань между значительно отличающимся ремиксом и незначительно отличающимся?