Для начала - максимально опросите всех самых старших родственников, что они помнят и знают о своих предках. Запишите и систематизируйте все данные. Если ваша семья никогда не переезжала - наведайтесь в городской архив, там есть метрические книги. Если ваши предки приехали из другого города/страны - можете попробовать запросить в архиве поискать вашу фамилию через интернет или по телефону.