Вероятно, как у родителей. Почти такая же ситуация, если ребенок родился на судне в океане. Ну, или будет на худой конец апатридом.
Итог:
а) апатрид
б) по праву крови
в) государства, которому принадлежит данная экспедиция.
Поправьте, если что.
P. S.: это я из будущего. Если он родится в открытом космосе, то мне жаль его и его маму.
Как правило, корабль является территорией того государства, которому принадлежит. Поэтому и гражданство определяется по принадлежности корабля. В космосе ребенок может родится только на корабле, чей-то страны. Если же ребенок родится вне корабля (а вдруг?), то ребенку будет до лампочки паспорт землянина :)