Данная реакция заложена в человеке на генетическом уровне: закрыв рукой повреждённое место, он пытается "обезопасить" его от повторного болевого воздействия; срабатывает своего рода инстинкт.
Также есть вполне обоснованная причина: если повреждение конечности или другой части тела имеет кровоточащий характер, прижимая ладонью рану, человек пытается предотвратить обильную потерю крови. Однако этот факт также обусловлен инстинктами.
К ответу выше, могу добавить и чисто физиологическую реакцию организма. Посредством давления, растирания, прижимания больного места, организм вовлекает в процесс передачи информации (о боли), большее количество нейронов. Что в свою очередь влияет на распределение ответной электрической и биохимической реакции. Простыми словами - это облегчает боль.