Как самостоятельно научиться играть на рояле/пианино?

Это невозможно. Какие-то отдельные гении конечно смогут... но для большинства без преподавателя не преодолеть. Проблемы будут практически сразу же с выработкой навыков. Постановкой рук. Различными зажимами мелких мышц. Вопросы будут накапливаться как снежный ком. И двигаться дальше будет все сложнее. К тому нужно учесть, что будут появляться пробелы, т.е. такие нюансы про которые вы даже не догадаетесь - из области физиологии, сольфеджио, техники игры... и в результате вы получите слабый зыбкий дырявый фундамент, на который в последствии с трудом и муками будете пытаться наложить очередные слои своего мастерства. Если человек попробует взять эту стену упорством - может получить травму из-за не правильной игры - я имею ввиду, если пытаться играть по 4-8 часов в день. Если заниматься меньше - травмы не будет, но и результат будет слабый. Хотя бы иногда и хотя бы в начале надо брать уроки. Конечно если вы хотите научится играть только первую часть Лунной сонаты и Мурку, то это можно сделать и в одиночку... но если вы хотите выступать на публике, играть на концертах или в джаз-банде... то конечно, вериться с трудом.

Если цель - научиться играть популярные песни, подойдет отличная книга koob.ru . Она как раз "заточена" на начинающих, имеющих конкретную цель: играть, подбирать, импровизировать.