В арифметике с вещественными числами делить на ноль нельзя. Есть большой соблазн «поумничать» и сказать, что результат будет равен бесконечности, и оказаться неправым дважды: во-первых, нет такого вещественного числа, чтобы можно было записать незультат, а во-вторых, как справедливо тут заметил ДМИТРИЙ САФОНОВ, при делении нуля на ноль о результате лучше вообще не думать, потому что и ноль и бесконечность кажутся абсолютно обоснованными.
Больше того, на ноль мы не делим ни в интегральном, ни в дифференциальном исчислениях. Тут мы имеем дело со значениями бесконечно малыми и бесконечно большими, а лучше сказать, стремящимися к нулю или бесконечности. И как бы там ни было, бесконечно малая величина — это не ноль. И для деления на такие величины используется вычисление предела. И даже в этом случае результат получить не всегда возможно, и там для различения таких ситуаций существует понятие сходимости.