Для начала, стоит оговорится, что историки Моисея как историческую личность не рассматривают, поэтому говорить о бороде Моисея можно с той же долей свободы, как и бороде Зевса, например. Предвосхищая вопрос: да, археологи не подтверждают массовую миграцию евреев из Египта. В принципе.
Так вот. Борода. Борода растет всю жизнь, так что в разные периоды жизни он мог носить разные бороды. Будучи выращенным при фараонском дворе, он скорее всего, ее действительно брил. Что же до пророческого периода: галаха не запрещает брить бороду. Есть запреты на на бритье в определенные дни и периоды (например во время траура), из чего можно заключить, что бритье само по себе практиковалось.
С другой стороны, борода и ее форма таки были визитной карточкой народов древности, такой формой самоидентификации. Так что логично предположить, что Моисей времен пророчества таки носил классическую еврейскую бороду того периода.