Лично по моему опыту, чаще всего выдвигаются два вида претензий. Первые относятся к тому, что явным образом осуждается сегодня и самой церковью (грехи прошлого, инквизиция, охота на ведьм, крестовые походы, симония, стремление к роскоши и власти, подавление свобод, противление науке, лицемерие и т.д.). Второй вид претензий касается того, что церковь не соответствует тем идеалам, о которых сама же и говорит. Например, что она недостаточно любящая, недостаточно прощающая и недостаточно жертвующая.
То есть, в основном, это весьма справедливые упреки, которые церкви следует скромно принимать и стараться в себе изменить. И, конечно, это лишний повод обратить внимание на то, что любые претензии со стороны внешних касаются именно нашего человеческого несовершенства, но не того идеала, к которому призван стремиться всякий верующий человек, - личности Иисуса Христа.