"С добрым утром!" действительно звучит как поздравление. Как будто ты пережил ночь и выжил и тебя поздравляют =) Ну или если для кого-то каждое утро - праздник, что неплохо, в общем-то =)
"доброе утро" для меня звучит как констатация факта, а не пожелание (добрый день и добрый вечер туда же). Так же, как и "привет" (а не "приветствую").
Предпочитаю желать доброго утра людям (как и доброго дня, доброго вечера) и приветствовать ( то есть, здороваться с людьми фразой "Доброго утра, <username>" или "<username>, приветствую") =)
С добрым утром звучит как поздравление, а доброе утро - как пожелание. В целом примерно одинаковая смысловая нагрузка, но доброе утро звучит более официально, используется в деловой речи. А с добрым утром - просыпаешься в постели со своей девушкой и говоришь ей: с добрым утром, любимая!
Первая фраза несет скорее оттенок предположения что утро будет добрым и пожелание такового.Второе больше похоже на утверждение факта, что утро уже доброе апостериори.