Употребление «что» в значении «который» для современного русского языка — архаизм или поэтизм, то есть примета или старинного, или нарочито возвышенного стиля. Поскольку даже художественная литература (не говоря уже о разговорной речи) сегодня в целом старается того и другого избегать — постольку зачастую такое словоупотребление вызывает обратный желаемому эффект: комический. Скажем, невозможно воспринимать всерьёз эстрадную песенку под названием «Художник, что рисует дождь».
Есть, однако, кое-какие исключения, связанные с отдельными речевыми конструкциями. Например, не воспринимается как отклонение от стилистической нормы конструкция «тот, что» вместо «тот, который». Национальный корпус русского языка — сайт http://ruscorpora.ru/ — приводит вполне выразительные примеры типа «Объявление о продаже ноутбука, весьма похожего на тот, что пропал из квартиры погибшего академика» (из криминальной хроники) — легко увидеть, что замена «что» на «который» не приведёт к стилистическим изменениям в этой фразе.