Это не столько судебный ритуал, сколько правила цитирования. Для цитирования судебных решений нужен стандарт обозначения сторон (первым идет истец, вторым ответчик). Сложности возникают, если у стороны нет имени (неопознанное тело), если это не юридическое\физическое лицо (гособвинение) и если необходимо анонимизировать одну из сторон. "People of the State of California" это шаблон, используемый во втором случае, а John Doe(м), Jane Roe(ж), Jane Doe(ж) etc - в остальных, буквально "Иван Оленихин" (чем-то напоминает то, как используется "Василий Пупкин").
Из интересных судебных ритуалов - в Лондоне в Old Bailey центральное судейское кресло всегда пустое, судья сидит рядом с ним (подразумевается, что туда всегда может придти Лорд Мэр, хотя это большая редкость). А у Верховного суда Канады мантии цветов канадского флага, что делает судей похожими на "Santa Claus squad".
Тут уместен перевод скорее не "люди", а "народ". Она происходит от того, что в Великобритании названия уголовных дел образуются по формуле "Crown v. N", что означает, что одним из участников процесса является государство (т.е. корона). Поскольку в США нет монарха, то корону заменили на народ как носитель государственного суверенитета.