Вадим Харламов
август 2016.
357

Насколько целесообразно преподавать в школе высшую математику?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
2 ответа
Поделиться

Для начала стоит понимать, что "высшая математика" -- это целый комплекс направлений науки, так что всю её преподать точно не получится. Что касается школы -- поступив в высшее учебное заведение, я был сильно удивлён, с какого ракурса и с каких позиций рассматривают математику теперь. И насколько нецелесообразны те знания, которые я получал в 10-11 класса на "Основах матанализа". А теперь по пунктам:

  • Теория групп, колец и полей. Предмет, который фактически задаёт парадигмы, исходя из которых мы станем рассматривать всю теорию множеств и который очень сильно облегчает понимание арифметики, начал топологии и "школьной математики" в целом. Полагаю, о группах можно рассказывать, начиная класса с 7го. Это действительно очень просто, но является основополагающим аспектом науки.
  • Учение о предельном переходе, а также о последовательностях. Стоит понимать, что этот материал не исчерпывается арифметическими и геометрическими прогрессиями, но также фундаментален и очень сильно поможет при изучении интегрировании и теории множеств. В 8м классе, полагаю, ученики способны осознать это. Пределы можно начать в 9м, что иногда и делают. Самое важное -- дать детям понятия о несобственности пределов.
  • Дифференциальные уравнения. Интегральные уравнения. В 9-11 классах, повышая сложность тем, начиная с табличных вещей, и заканчивая вариационным исчислением. К сожалению, года изучения предмета "с нуля" в институте почти никому не хватает для того, чтобы "осознать".
  • Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Тоже 9-11 класс. Начиная с понятий о векторах и пространствах и заканчивая операциями над ними. Это в принципе может заменить всю школьную геометрию, которая ограничивается "учением об углах", и является очень хорошим обобщением, как прикладным, так и парадигмальным.
В целом программа курса школьной математики требует серьёзной перестройки, но те, кто изучил только её, к сожалению, не смогут понять, насколько поверхностный и частный материал получают школьники. К сожалению, сомневаюсь, что мы скоро уйдём от схемы "решите десять номеров из учебника, используя формулу с предыдущей страницы", из-за которой у детей не получается прикоснуться к самой красоте математики.
ЕГЭ ближе, чем кажется... Что мне с сегодняшнего дня делать, чтобы через 9 месяцев я успешно сдал ЕГЭ?Возможно ли сдать ЕГЭ на 100 баллов, готовясь самостоятельно (без репетиторов)? Почему экзамены ОГЭ/ЕГЭ длятся 3 часа 55 минут, а не просто 4 часа?Правда ли, что варианты на экзаменах (ЕГЭ/ОГЭ) легче тех, что дают при написании пробников?Какие самые простые и сложные ЕГЭ сейчас существуют?
Денис Крахмалёвотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
4

Большой ответ, а толку нет.

Современные школьники с трудом СЛАУ смогут решить, да и даже простейшую "задачу про углы" далеко не каждый быстро осилит. 

А вы тут про теорию групп и топологию. Ну не смешите.

0
Ответить

Да, ваше недоумение понятно. Но вы же не станете спорить, что если реорганизовать программу, начиная класса я пятого, то предложенные дисциплины встроятся туда довольно естественно?
И вопрос ещё в том, что СЛАУ -- это, всё-таки, об алгоритмике и расчётах каких-то, а группы -- о философии математики больше, о понимании каких-то базовых идей. Возможно, как раз этой идеологии сейчас не хватает и дети просто не понимают, с какими объектами работают, откуда и проблемы с тривиальными вещами.

0
Ответить
Прокомментировать

Высшая математика так и называется, потому что изучается в высших учебных заведениях. Если ты ставишь вопрос о корректности введения в программу школ более глубокого изучения интегрального исчисления и операций с матрицами, то по-моему мнению преподавателя, смысла здесь нет, а вот с теорией вероятности я бы знакомил школьников на более глубоком уровне.

2
Прокомментировать
Ответить