Можно ли узнать когда была сделана фотография, которую мне прислал человек, не спросив его об этом?

Да, конечно. У всех фотографий/картинок есть exif-данные. Их можно узнать, например, на специальных сайтах или просто открыв свойства фотографии(там они находятся в пункте подробно). Но exif-данные можно стереть. Например, Вконтакте автоматически стирает любые мета-данные фотографий и картинок, поэтому из них ничего нельзя вытащить.