Этимологический словарь Крылова говорит:
Откуда в этом слове, называющем болезнь зрения, взялась рука? В древности это слово имело вид «близозоркий», то есть «видящий вблизи», а потом с ним стали происходить странные изменения: поскольку любой язык стремится к упрощению, из нашего слова выпал один слог «зо», и осталось «близоркий». Впоследствии вторая часть из-за сходства звучания стала ошибочно восприниматься как слово «рука» (такое ошибочное восприятие называется народной этимологией), а затем эта ошибка закрепились в языке. Так что сегодняшняя форма слова «близорукий» – результат ошибки.