Эта традиция появилась в средние века и подразумевала под собой демонстрацию благих намерений. А вообще, на шумерских барельефах изображена сцена рукопожатия, что, возможно, означало установление духовной связи между двумя сторонами, заключение договора или что-то подобно обмену духовной энергией. Разновидности: первая - классическая, вторая - масонская (сплетение рук), есть ещё касание локтей
На сколько мне известно, это было сделано с целью позачать, что в твоем рукаве нет оружия и ты не собираешься нападать. Именно по этому пожатие делают правой рукой, ведь большинство правши.