В православной традиции отмечают третий, девятый и сороковой день.
Это дни установлены скорее по традиции, чем в строгом соответствии с какими-то представлениями, учениями.
У католиков, например, приняты третий, седьмой и тридцатый день.
Поэтому, мне кажется, объяснения, которые даются срокам, даны задним числом, к уже имеющейся традиции.
Общее, пожалуй, третий день, он объясняется одинаково у православных и католиков -- особенностью третьего дня является то, что на третий день воскрес Иисус Христос.
Отсчет идет именно от дня смерти, обычно и хоронят на третий день.
Сороковой день связывают с вознесением Христа случившимся по Новому завету в сороковой день.
Но, повторю, так как и у славян в язычестве (и у других язычников) были приняты несколько поминальных трапез в разные сроки, а также в разные дни года, так как у католиков дни немного другие, так как эти дни никак нигде особо не фиксированы, это традиции с более менее произвольным объяснением.
P.S.
Кстати, позже нашел неплохую обзорную статью у католиков на эту тему:
вот как говорит моя бабушка - 3 дня душа находится рядом с телом, с 3-его по 9-ый день душа отходит от тела. с 9-ого до 40-ой дни душа ходит по земле. на сороковой день душа улетатет. P.S ответ не научный, я понимаю. но из этого можно сделать определенные выводы
Людям всегда нужны формулы и порядки. Иисус на 3-й день воскрес, на 9-й день явился всем ученикам в доме, на 40-й день вознесся. Так как Он является примером божьего пути, то проще ассоциировать умерших с той же хронологией событий. Мы (люди) всегда рады дать объяснения неизвестному и следовать нашим же предположениям, даже если объяснения не нужны. Нам так легче.