Увидеть фьорды можно двумя способами. Первый - номинальный. Гуляя по Осло, выходите на берег - смотрите в сторону воды - готово. Город Осло стоит на берегу одноименного фьорда, поэтому можно никуда и не выезжать.
Другое дело, если вы хотите увидеть настоящие, те самые фьорды с картинок. В условиях дефицита времени и для начала логичнее поехать на один из популярных фьордов и заодно посмотреть один из крупных городов Норвегии: Ставангер+Люсефьорд, Берген+Хардангерфьорд или Согнефьорд; Олесунн+Гейрангерфьорд. Все зависит от ваших предпочтений и возможностей по транспорту/проживанию. При желании можно вообще устроить экспресс-программу - так, на автостоп Осло-Ставангер, осмотр города, восхождение на знаменитую скалу Прейкестулен с прекрасным видом на фьорд, и автостоп Ставангер-Кристиансанн у меня ушло 2,5 дня. С Норвегией может возникнуть одна серьезная проблема - вам захочется побывать везде и сразу. Поэтому можете навести справки по нескольким маршрутам и выбрать из них тот, который лучше подойдет по финансам/времени/другим параметрам.
На сам Осло для первого посещения вполне хватит пары дней. Из достопримечательностей я бы посоветовал увидеть крепость Акерсхус с городской ратушей, королевский дворец и парк вокруг, оперный театр, парк скульптур Вигеланда.
Экономить в Норвегии можно так же, как и в других странах. На транспорте:
Автостоп. Не для всех, но себя оправдает - увидите места, куда специально бы не поехали, и они окажутся как минимум не хуже туристических направлений.
Blablacar. Сентябрь - для многих еще отпускной сезон, благо в этом месяце погода в Норвегии едва ли не лучшая в году. Ищите путешественников из других европейских стран. Они так же будут негодовать из-за местных цен и из солидарности не станут брать слишком дорого.
Не помешает посмотреть и стандартные виды транспорта. Проверьте сайт местных лоукост-авиалиний Norwegian. Даже у них бывают недорогие билеты в тот же Берген.
На жилье можно экономить с помощью скидок, акций, купонов (профильные группы в ВК и ФБ в помощь) или партнерских программ (например, Airbnb и eBay). Можно воспользоваться каучсерфингом, но запаситесь терпением. Например, в Осло я не мог найти хост в течение трех недель, зато когда я приехал в город поздно вечером и приготовился было покорно идти в хостел, внезапно ответила одна девочка, которой я отправлял запрос, и заночевал я в шикарной квартире с террасой на крыше здания в самом центре и в двух шагах от парка Вигеланда.
А можно на будущее профайл девочки?