Для начала объясню, почему я отвечаю на этот вопрос: я свободно владею английским и преподаю этот язык (мой уровень IELTS 9 из 9), чуть хуже, но тоже свободно владею испанским, могу разговаривать на бытовые темы и понимать каталанский, читаю на французском.
Соглашусь с Вячеславом по поводу того, что необходимо очень четко определить рамки значения "выучить язык". Что имеется в виду: понимать и быть в состоянии объясниться в ресторане и отеле? Свободно разговаривать на отвлеченные темы? Иметь возможность читать художественную литературу без перевода и быть в состоянии выразить свою мысль несколькими разными способами, с игрой слов и метафорами? Или быть Набоковым и на языке писать? Для любой из этих целей нужны разные сроки.
Далее нужно учитывать, что владение языком как таковое можно разделить на пассивное и активное: пассивное - это понимать речь и тексты, активное - говорить и писать. Овладеть языком пассивно всегда легче, для этого часто достаточно просто жить в языковое среде какое-то время. Овладеть грамотным (это важно) активным языком без занятий с преподавателем для взрослого человека невозможно. Без занятий языком говорить вы будете в итоге в жанре "я хотеть один кофе и один булочка".
Ну и, наконец, в третьих, многое при обучении языку зависит от ваших способностей. Некоторым языки даются очень просто, другим тяжелее. Кому-то легче разговаривать и нелюбо учить грамматику, кто-то знает все правила и не может сказать ни слова. Из своей практики могу сказать, что людям, в целом любящим поговорить, на иностранном языке это делать проще.
Ну и отвечаю на вопрос: при интенсивных занятиях с нуля до уровня "объясниться в ресторане" можно дойти за несколько месяцев, а Набоковым большинству из нас не стать и за всю жизнь.