Для чтения Пятикнижия я пользовалась вот этим переводом http://torah.booknik.ru/ , к сожалению он без транскрипции текста на иврите. Кроме того есть вот такой ресурс http://azbyka.ru/biblia/?Ezek.37&cgir , здесь включены и тексты Нового Завета , транскрипции также нет. Книгу псалмов на иврите с русской транскрипцией и переводом купила в этом интернет-магазине и очень ею довольна http://toldot.ru/money/Netshop/
Насколько мне известно, книги Нового Завета были написаны на арамейском, греческом и , иногда , на библейском иврите. Специалисты доныне спорят о языке оригиналов евангелий и апостольских посланий.
Если Вам интересно послушать, как звучит библейский иврит , то вот : https://www.youtube.com/watch?v=5DKVcEQXuGo , текст перевода тут, к сожалению, на испанском.