Это сокращение от фразы good game ( ещё были слова well played) - хорошая игра ( хорошо сыграно ).
Вначале, когда в доту играли более менее адекватные игроки, эта фраза писалась как знак почёта и уважения сопернику в конце игры.
Сейчас же глупые и неадекватные школьники ( и не только), пишут гг постоянно в начале игры, когда кто-то умер, сделал ошибку и тд.
Но также люди пишут ggwp в конце игры и сейчас, вот.