Есть рейтинг вузов QS, который составляется каждый год https://www.topuniversities.com/university-rankings/world-university-rankings/2021
Можно сделать фильтрацию по стране.
Но это не равно тому, какие вузы котируются.
Знаю насчет Германии, что у них есть сайт, на котором указаны все котирующиеся вузы. Могу предположить, что если в Германии котируются, то и в других европейских странах все будет нормально.
Можно посмотреть на русском здесь https://u4ebagermania.ru/navigation/priznanie-vuzov/rossiya/ или на их офиц. сайте здесь https://anabin.kmk.org/no_cache/filter/institutionen.html
Обычно у ВУЗа должна быть лицензия и он должен быть государственным.
Я могу говорить только за себя. Мой диплом вышки (ВШЭ) никаких вопросов ни у кого не вызывает. Думаю, та же ситуация с другими топ-вузами России - МГУ, МГИМО, Бауманка
Бауманка однозначно, причем в США. Знают и признают.