Есть. Один из них называется duomi (多米), я успешно пользуюсь им уже 3 года. После одного нажатия на кнопку воспроизведения песни, она становится доступной для прослушивания офф-лайн.
И второй сервис qq music, тоже очень удобный хорошо продуманный, но слушать музыку позволяет только онлайн, либо непосредственно скачав песню, что не всегда удобно. Оба сервиса на китайском языке (но интуитивно можно легко разобраться) и оба сервиса предоставляют тексты почти всех песен.
Baidu, один из самых популярных интернет-ресурсов в Китае, предлагает свою стриминговую платформу Baidu Music, в том числе в виде мобильных приложений. Но для того, чтобы скачать приложение на iPhone в России, нужно сменить локацию Вашего App Store на Китай. Ссылка: baidu.com