Почему мы не можем определить у квантовых частиц их местоположение и скорость одновременно?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
7 ответов
Поделиться

Вопрос может возникнуть только тогда, когда есть ужасное непонимание квантовой механики. Давайте попробуем в вопросе разобраться досконально, а ответы а-ля "представьте, что у вас есть ведро с ..." оставим милым лирикам.

Неправильно говорить, что при измерении наблюдателя меняется какая-то характеристика частицы (как это написал Максим выше). Дело в том, что до того, как вы провзаимодействовали или сделали измерение частицы, она находится в чистом квантовом состоянии и описывается волновой функцией (если это фотон, то матрицей плотности). Т.е. эта частица не описывается простыми параметрами типа координаты/скорости, как классические частицы. При взаимодействии с классическим миром, например, при измерении, чистое состояние разрушается, и частица становится классической, приобретая привычные для нас положение и скорость. 

Проще говоря, до того, как мы не измерим/провзаимодействуем с частицей, у неё вообще не определены такие понятия как скорость или координата! 

Итак, до взаимодействия - частица находится в квантовом состоянии, описывается квантовыми законами, её нельзя описать в классических терминах. После взаимодействия - частица переходит в классический мир и теперь обладает всеми простыми классическими свойствами. С помощью волновой функции мы можем предугадать, какими классическими свойствами будет обладать частица, когда перейдёт в классический мир: какая у неё будет координата, скорость и т.д.

Теперь, почему нельзя одновременно измерить и скорость, и координату?

Ещё раз обращу внимание, что до момента измерения, эти параметры для частицы просто не определены, их не существует.

Дело в том, что каждое измерение в квантовой механике с математической точки зрения можно интерпретировать как подсчёт действия некоего оператора на волновую функцию. 

Например, пусть частица находится в некотором состоянии, описываемом волновой функцией |ψ〉 (скобки - просто удобное обозначение, не берите в голову). Вы измеряете координату с помощью оператора координат x̄, и узнаёте, что координата равна x. Выглядит это так: x̄|ψ〉 = x|ψ〉 - т.е. под действием оператора координат x̄ волновая функция выплёвывает число x. Это как раз означает, что при измерении координаты частица получила координату x (напомню, до измерения координаты не существовало).

Точно так же можно измерить импульс (или скорость) частицы, подействовав оператором импульса p̂|ψ〉. Так вот, оказывается, что если ваша волновая функция |ψ〉 выплюнула x при действии оператора x̄, т.е. x̄|ψ〉 = x|ψ〉, то эта же волновая функция не может выплюнуть какой-то определённый p, при действии оператора p̂. Короче говоря, если x̄|ψ〉 = x|ψ〉, то p̂|ψ〉 ≠ p|ψ〉 ни для какого p. То же самое и наоборот, если p̂|ψ〉 = p|ψ〉, то x̄|ψ〉 ≠ x|ψ〉 ни для какого x. 

Это означает, что если волновая функция при измерении координаты даёт определённое значение (в данном случае x), то эта же волновая функция не может дать определённое значение при измерении импульса. И наоборот. 

Это является простым математическим следствием того, что операторы p̂ и x̄ - не коммутируют, иначе говоря, что последовательное действие p̂x̄ на волновую функцию |ψ〉 не равно действию в обратном порядке x̄p̂ на ту же волновую функцию |ψ〉. Т.е. иначе говоря p̂x̄ ≠ x̄p̂.

16
-7

1.) Абсолютно не правильно искать причину "чего-то" в формализме, развитом для описания этого "чего-то". Природа уж точно не подчиняется соотношениям коммутации или антикоммутации операторов. Это соотношения коммутации удачно описывают природу. 2) Частица не становится классической при измерении. Это бред. 3) И, наконец, настоящее состояние системы определяет ее последующее состояние только лишь с некоторой вероятностью. Это значит, что мы не можем предугадать из волновой функции то, что вы называете "классическими" свойствами частицы. Для классической частицы все однозначно.

+4
Ответить

1) Я описал то, как сегодня принято считать и интерпретировать квантовую механику. Интерпретаций много, но по большому счёту все они сводятся к чему-то подобному.

2) При измерении система коллапсирует из смешанного состояния в определённое: в состояние, которое является одним из собственных для данного оператора измерения. Дальше, что бы вы не делали, результатом измерения будет одно и то же состояние. В этом смысле поведение классическое.

3) Ну мы можем предугадать с какой-то вероятностью, да. В атоме водорода мы не знаем где конкретно при измерении будет находиться электрон, но мы точно знаем, что наверняка не за 10 км от ядра.

+2
Ответить
Прокомментировать

Потому, что для проведения измерений нам требуется взаимодействовать(!) с этими элементарными частицами. А значит влиять на них. Соответственно изменяя какие то их свойства. В частности, скорость и направление движения. 

Это как если бы я закрыл глаза и для определения местоположения предметов, бросал в них футбольным мячом. Попав в движущегося кота, который примерно того же размера, я изменил бы его скорость и траекторию движения. Точно так же и в микромире. 

Подробней и без моих грубых примеров с некоторыми ошибками читайте здесь:

elementy.ru

4
-3

Вам знакома история парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена?

В вашем ответе вы, фактически, повторяете спор Эйнштейна и Бора, в котором вы занимаете ту же позицию, которую занимал Эйнштейн.

Последующие эксперименты показали, что Эйнштейн (при всей логичности его суждений) оказался неправ (см. "неравенства Белла"). Квантовая неопределённость возникает не (!) из-за самого процесса измерений. Квантовая неопределённость заложена где-то глубоко в основах мироздания.

-2
Ответить

Александр прав. Это не точность нашей линейки и так далее. Глубиную основу доказывает тот же эффект туннеллирования. Если я не ошибаюсь. Там действительно чем лучше один параметр определяешь тем другой становится менее точным. И менее точным реально становится. А не потому что у нас "линейка кривая". То есть параметр реально становится чуть ближе к состоянию суперпозиции. И оба параметра измерить можно кстати одновременно )). 😀 есть лазейки. Просто не совсем точные с погрешностью будут.

0
Ответить

Ну буду сейчас искать эти статьи. Просто прошу как понял. Вы имеете в виду, что если например измерить что то линейкой, то будет погрешность в несколько миллиметров, и точно так же если измерять любым более точным инструментом будет погрешность на  минимальный шаг этого инструмента ? В плоть до суперструн (если таковы существуют) и даже дольше ? С этим я конечно согласен, но все же я почему то, считаю, что если говорить об измерении скорости и местоположения то здесь все таки играет роль феномен о котором я говорю. А сама неопределенность конечно же заложена во вселенной, если наша логика верна и/или нету какого то минимального придела длины.

0
Ответить

неудобно, что в комментах нельзя исправлять ошибки -_-  ну да ладно. надеюсь вы поймете о чем я там пытался сказать

0
Ответить
Ещё 5 комментариев

Нет, я хотел сказать, что принцип неопределённости Гейзенберга обуславливается не тем, что мы самим фактом измерения "сбиваем" параметры того, что мы хотим измерять.

Вы знаете о неравенствах Белла (или теореме Белла), о споре Эйнштейна с Бором и чем это всё закончилось?

0
Ответить

нет

0
Ответить

Там интересная история, возможно, вам будет интересно почитать.

В Википедии изложена суть мысленного эксперимента Эйнштейна, который он использовал как аргумент в споре с Бором, а также написано, каким образом удалось окончательно доказать, что на квантовом уровне нет строгих значений параметров.

+1
Ответить

(см. парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена)

0
Ответить

Либо можно сразу заглянуть в статью "квантоваязапутанность". Наличие квантовой запутанности - это именно то, чего, как считал Эйнштейн, не может быть, потому что "Бог не играет в кости". Оказалось, что играет.

+1
Ответить
Прокомментировать

Это описывается принципом неопределенности, впервые предложенным немецким физиком Гейзенбергом. Суть его заключается в том, что невозможно одновременно определить импульс и координату частицы в пространстве. Здесь необходимо отметить, что речь идет об волнах (да-да, частицы имеют двоякую природу: волновую и корпускулярную). Положение частицы определяется квадратом амплитуды, а импульс-длиной волны волновой функции. Так вот, частица, обладающая определенным значением импульса, в пространстве полностью не определена, так как она (частица) в любой точке этого пространства может находится с равной доли вероятности. И если мы обратим наше внимание на какую-либо точку в пространстве, то не сможем определить импульс частицы, так как ее волновая функция будет являться суммой вех возможных периодических волн. Как-то так)

3
-3
Прокомментировать

Этот ответ написан и доступен на

Этот ответ написан и доступен на Яндекс Кью

Проблема в том, что учёные понятия не имеют о том, что собой представляет частица и как она выглядит. А разве можно найти то, не знаю что. То что они находят к квантовым частицам отношение не имеет. Вот и придумывают всякие неопределённости, чтобы оправдать свою несостоятельность и вложенные на исследования деньги.

0
0
Прокомментировать

Потому что соответствующие им операторы не коммутируют. 

В квантовой механике одновременно можно измерить только те величины, которые коммутируют (коммутатор которых равен нулю). У координаты и импульса (скорости) он равен постоянной Планка/2 (она очень маленькая, но не равна нулю). Именно из-за ее малой величины мы не ощущаем никаких проблем с этим на макроскопических масштабах.

1
-1
Прокомментировать
Читать ещё 2 ответа
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью