Давайте все же не путать все подряд. Инквизиция (Inquisitio Haereticae Pravitatis Sanctum Officium) - это вполне конкретное учреждение. Можно, конечно, все подряд называть "инквизицией", по желанию левой пятки, но тогда будет невозможно ответить ни на какой вопрос вообще.
"Почему не было" - потому что Инквизиция была создана в 1215 году, папой Иннокентием III.
По общепринятой схеме периодизации Средневековья, "Раннее Средневековье" длилось с конца V в. до середины XI века.
Отсюда понятно, почему в раннем Средневековье не было Инквизиции. Потому что она была создана уже существенно, на пару веков позднее окончания периода Раннего Средневековья.
Инквизиция появилась и за ереси а что включала ересь это были мышления о том что не бог создал мир или что он создал его не так как библия говорит...А как христианство начало "глобальною миссию" только в середине средневековья то и вывод что инквизиция не успела появится!
"Для систематического зверства нужна развитая система институтов". В раннем средневековье еще не было "машины", которая могла бы свирепствовать. Поэтому пик преследования врагов церкви пришелся на более просвещенные эпохи.
Что-то протестанты прекрасно без "машины" обходились в аналогичном масштабе "зверств".