Почему работает т.н. японский метод умножения (с подсчетом количества пересечений)?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
1 ответ
Поделиться

Количество пересечений полосок из m и n линий равно m*n. Если рассматривать k-ую справа область пересечений, в неё войдут все попарные произведения таких цифр, что первая является i-ой с конца в первом числе, а вторая - j-ой с конца во втором. При этом i+j = k. Но то, что цифра является k-ой с конца значит, что она "входит" в разложение числа по степеням десятки с множителем 10^k. Значит, после произведения (стандартным раскрытием скобок в записи вида (a0+a1*10+...+ai*10^i)(b0+b1*10+...+bj*10^j), где ak и bk - цифры) совместный вклад цифр a*10^i и b*10^j будет выражен как ab * 10^{i+j}. Суммируя эти величины по всем k и нормируя (делая перенос разрядов), получаем искомое число.

Александр Кульковотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
1
-1
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью