Если оказаться в Корее, не зная языка, за сколько можно выучить корейский, при условии, что все окружающие говорят только на нём?
И как вы себе представляете такое общение? Без помощи конкретных людей или преподавателя это невозможно. Особенно в РК, где все местные в таком случае с вами станут изъясняться на (ломаном) английском. Если серьезно:
Целесообразно делать студенческую визу и идти на длительные языковые курсы. За 2 семестра вы выучите язык до порогового уровня c которым, например, можно учиться в университете, это примерно B2
1) Писать на e-mail интересующих вас корейских университетов (естественно на английском) и следовать их инструкциям. Ищите нужный емайл на страницах корейских университетов. Ключевые слова: Enrollment/Admissions office/Office of international affairs/For international students
2) Обратиться к людям которые этим занимаются и они подберут всё за вас, помогут со всеми этапами. Но этот вариант конечно выйдет куда дороже.