По какому принципу ставится приставка "младший" в американских именах? И что будет, если у "младшего" родится сын? "Младший младший"?

Если у сына такое же имя, как и у отца, тогда после его имени и фамилии через запятую добавляется "Jr." - сокращённое от "Junior", т.е. "младший". Например, John Smith, Jr. Так компенсируется отсутствие отчества и передаётся русский вариант "Иван Иванович" или "Пётр Петрович" и т.д. Если же и у внука такое же имя, тогда это передаётся римской цифрой "III" после имени и фамилии и читается как "The third", или "третий". Например, John Smith, III. Теоретически одно и то же имя можно сохранять из поколения в поколение, меняя только римские цифры, но в жизни я только всего 2 раза встречал цифру IV. Даже "третий" уже редкость. В русском варианте обозначений через имена-отчества на эти случаи нет и следует говорить именно так: "Джон Смит Третий".