Начнем по порядку
Специалитет. Это единственная форма за рамками Болонской системы, существующая уже давно, но с 2011 года число пророгамм специалитета существенно ограничилась в связи с переходом на болонскую систему. Является первой ступенью высшего образования, можно поступать имея среднее общее образование и средне специальное. Срок обучения 5 лет, по итогам защищается дипломная работа.
Бакалавриат. Первая ступень высшего образования в рамках Болонского процесса. Условия поступления как и у специалитета. Срок обучения 4-5 лет. По итогам защищается выпуская квалификационная работа(бакалаврская работа). Отличается от специалитета возможно меньшим сроком обучения, парадигмой обучения: компетентностный подход(много часов на самостоятельное обучение и тд.). Не дает возможности поступить сразу в аспирантуру. Многие почему-то считают его неполным высшим, но это не так.
Магистратура. Вторая ступень высшего образования. Можно поступить, имея диплом бакалавра или специалиста(мужчинам специалистам не предоставляется отсрочка в этом случае). Срок обучения 2 года. Переходная ступень между бакалавриатом и аспирантурой. Изначально ее смысл - готовить к научной дейтельности, в отличие от практической - бакалавриат. Но в РФ ничего не поняли и считают просто полноценным образованием в противовес бакалавриату. По итогам защищается магистерская диссертация
Аспирантура. Программа подготовки научно-педагогических кадров. Поступить можно с дипломом специалиста или магистра. Срок обучения 3 года. По итогам защищается кандидатская диссертация(или не защищается). Википедики пишут, что защищаетсч только 20% аспирантов.
И наконец смысл болонской системы, если не понятно зачем так много форм образования. Унификация. Например, с дипломом бакалавра можно поступить в магистратуру в другую страну участницу процесса, а с дипломом специалиста нет.