Если заказывать прямо сейчас (в эту минуту) то лучший вариант для "слетать" в Берлин, учитывая что, Вы из Москвы - с 19 по 30 сентября в 2 стороны за 10 200 руб. Даты можно отрегулировать, такая же цена будет на возврат 20, 21, 22, 23, 27, 28, 29. Авиалиния s7.
Если лететь ближе к октябрю то есть возможность застать начало Октоберфест.
Что смотреть? Зависит от предпочтений. Стандартно все бегут к Бранденбургским воротам, на Чэк Пойнт Чарли, Рейхстаг или на Ист Сайд Галерею. Есть много музеев, если для Вас это интересно. Насколько мне известно, Берлин считается одним из лучших клубных городов (но так как клубами никогда не интересовался, то от советов воздержусь). По городу постоянно ходят автобусы с экскурсиями на разных языках.
Можете проверить интересные места тут:
Есть очень крутое приложение для телефона Hopper. Оно собирает у кучи агентств статистику по ценами и анализирует его. Согласно этому приложению самые низкие цена на перелет в Берлин - последние недели сентября. Можно рассчитывать на 180-220 долларов за прямой рейс. На распродажах самое низкое, что я видела - 98 евро у Air Berlin и Lufthansa, но эти цены надо ловить.