Замечательный вопрос!
Действительно принято упрощённо считать, что 0℃ это температура замерзания воды или таяния льда. (Более того, сама шкала Цельсия была основана на паре 0℃ и 100℃ — замерзание и кипение воды при нормальных условиях). Логично, что возникает вопрос, а в каком именно состоянии будет находится вода непосредственно при нуле.
Если мы говорим о реальном мире, то достичь точной температуры "0℃" практически невозможно. Это всегда будет либо -0℃ (условно «чуть ниже нуля») или +0℃ («чуть выше нуля»). Соответственно, либо вода будет замерзать и превращаться в лёд, либо лёд будет таять. В среднем, за счёт примесей и неоднородностей, мы можем иметь смесь из воды с включение небольших кусков льда, либо влажный, подтаивающий кусок льда.
Но физика тем и замечательна, что любит оперировать моделями. Если предположить, что мы можем установить и каким-то образом поддерживать температуру точно 0℃. В этом состоянии оба агрегатных состояния — вода и лёд — равновероятны. Это значит, что если у нас есть кусок чистого льда, то он не будет таять, а чистая, без включений вода останется водой. В рамках такой модели нет условий для фазового перехода — таяния или замерзания. Если, к примеру, в этой модели начать каким-то образом отводить тепло от воды, она начнёт замерзать. К слову, её температура так и не опустится ниже 0℃, пока она вся не превратится в лёд. Повторюсь, это всё условно, но так проще понять процессы, которые в этом случае происходят.
Почему тройная? Что за третье состояние?
Есть хороший эксперимент: продержав бутылку 0.5 с питьевой или дистилированной водой в морозилке при - 18С примерно полтора часа, вода все еще будет в жидком состоянии, но стоит ударить по ней, как она тут же превратится в кусок льда.