Vitalii Trykoz
июнь 2016.
1814

Есть ли в математике инструменты для разбиения на несколько средних значений? (как ответ на проблему «у среднего человека одна грудь и одно яйцо»)

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
3 ответа
Поделиться
АВТОР ВОПРОСА ОДОБРИЛ ЭТОТ ОТВЕТ

Как мне кажется, Вы имеете в виду многомерный статистический анализ. Да, такие инструменты существуют и их довольно много разных. Под то, что Вы говорите, больше всего подходит кластерный анализ или дискриминантный анализ

Глубже я обсуждать этот вопрос не готов, поскольку сам имею только самое поверхностное представление о сути этих методик.

2
0

Спасибо, кластерный анализ — как раз то, что меня интересовало.

0
Ответить
Прокомментировать

Хотя в быту под "средним" мы обычно понимаем среднее арифметическое, в математике существует очень много разных средних значений.

Судя по вашему примеру, вам интересно узнать про средние, применяемые в статистике. Тут есть три основных средних — мода, медиана и математическое ожидание.

Чтобы проиллюстрировать эти понятия рассмотрим пример. Пусть в фирме работают 5 человек: директор, два программиста, маркетолог и секретарь. Директор получает $12 000 в месяц, программисты по $2500, маркетолог $2000, и секретарь зарабатывает $1000.

Таким образом, у нас получается следующее распределение зарплат: 

(1000, 2000, 2500, 2500, 12 000)

Для начала посчитаем математическое ожидание — среднее значение в привычном смысле — получается $4000. Можно заметить, что это число не очень хорошо характеризует реальное распределение зарплат в фирме: почти все сотрудники получают значительно меньше.

Модой будет самое часто встречающееся значение. В нашей фирме это $2500. А для количества грудей или яиц модой может быть 0 или 2 — в зависимости от того, больше здоровых мужчин или здоровых женщин.

Ну а медианой будет такое значение, от которого слева и справа лежат ровно по половине всех значениях. В примере медианой будет опять $2500, потому что слева остаются 1000, 2000, а справа 2500 и 12 000.

Для некоторых распределений все три средних близки, но для других нет. Иногда этим пользуются чтобы создать неверное впечатление. Читателю следует очень внимательно следить за тем какое именно среднее используется и почему.

2
0
Прокомментировать

Математик Борис Миркин о регрессе к среднему значению, ложной корреляции и адаптивной системе

..............................................................................................................................................

1
-1
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью