Да, дождь может "переносить" вредные вещества. Например - кислотные дожди. Воздух загрязняется различными кислотными оксидами (например, оксидами азота или серы), которые хорошо растворяются в воде. В результате дождевая вода - это не просто вода, а слабый раствор кислоты. Таким образом могут переноситься разные вещества.
Насчет организмов. Микроорганизмы, обитающие в воде, при ее испарении не поднимаются вверх, а остаются там. Теоретически возможно, что микроорганизмы, которые находятся в воздухе, с дождевым потоком будут спущены в водоем. Но я бы не утверждал, что с помощью дождя могут переноситься организмы.