Насаживая шашлыки на шампур, порезался и кровь из мяса животного наверняка попала в рану. Опасно ли это и можно ли таким путем чем-то заразится?

Наблюдайте за самочувствием и состоянием раны первое время. При любых аномалиях обращайтесь к врачу. 

Про обработку раны не пишу, т.к. это очевидно. 

Нужно учесть следующие факторы:

1. Место приобретения мяса (и его репутацию). Обычно мясная продукция проходит проверку. Очень сомнительно, что место с хорошей репутацией будет продавать мясо больных животных. 

2. Срок и способ хранения мяса до приготовления. Так, например, хранение в морозилке, или маринад в кислотной среде (уксус, лимонная кислота), или в алкоголе (пиво, вино), теоретически должно избавить мясо от части потенциально опасных микроорганизмов. Если мясо находилось при комнатной температуре вне герметической упаковки, то соответственно количество потенциально опасных микроорганизмов могло увеличиться.

Вы живое животное нашампуривали? В мясе крови нет. Любой повар при готовке имеет шанс порезаться, но, если я не ошибаюсь, эта профессия не считается особо опасной. Как вообще можно есть мясо, если нет уверенности в его безопасности?

Если мясо было свиное, возможно развитие рожистого воспаления вокруг раны, куда попала инфекция. Это эффективно лечится антибиотиками главное не запустите.