С точки зрения современных значений данных слов, они никаким образом не взаимосвязаны. Казаки – это представители военного сословия, а казахи – народ тюркской этноязыковой группы, проживающий преимущественно на территории Казахстана. Если же проследить историю термина «казак» до его появления, то станет очевидным, что не так уж эти два понятия далеки друг от друга. Военным сословием казачество в России стало лишь в восемнадцатом веке, а до того на протяжении нескольких веков казаками именовали вольных людей, свободных от тягла (крепостной повинности) и работавших по найму.
И те и другие сбежали и название их от слова качак ( беглец или спрятавшийся) . Казахи ушли (сбежали ) от ахреневшего хана , потерявшего берега. Казаки бежали от ужасов крепостничества на Дон, заниматься разбоем.
Ну так выходит этимология разная, просто созвучие?
«Каз» это корень древнетюркского слова он означаеткочевать. Казахи кочевали еще в 1950 году. Казаки это бывшие тюрки кочевникинанятые русским правительством для защиты границ. За службу казаки получалипреференции, в частности не платили оброк.
Русское и украинское казачество также связано с Золотой Ордой. Беглые кочевники из разных улусов и ханств, бежавших в пределы русских земель, заложили основу для казачества. Казак, атаман, есаул, кош, нагайка, шашка, папаха - понятия и предметы кочевой тюркской культуры. В 19 веке существовали даже казачьи юрты.