Зачем вам это? Здесь нужно учитывать вашу мотивацию, личность самого преподавателя, возрастной диапазон.
Я, например, была непозволительно близка с преподавателем литературы, и даже когда она ушла на покой по состоянию здоровья, продолжала с ней поддерживать дружеский диалог на равных, несмотря на очень значительную разницу в возрасте. Она умерла от рака, я переживала очень тяжело и до сих пор думаю, как бы отреагировала на ее смерть, не сойдись мы так вне рамок учебного заведения.
Как? Преодолеть барьер "учительского стола". Попробовать найти общий язык вне образовательного процесса. Вы должны перестать быть одним из студентов, во всяком случае, так не восприниматься.
Но возвращаю вас к первому вопросу. Какова цель и не помешает ли это уже сложившемуся деловому тону?