Существовать можно. Другое дело насколько полноценной и радостной будет Ваша жизнь. А это уже в Ваших руках. Если Ваши жизненные приоритеты, ценности, цели и вообще Ваше понятие счастья никак не зациклено на других людях, то вполне себе можно неплохо жить. Потребность в любви и друзьях - по сути навязанный стереотип. Наш организм сам по себе этого не требует, однако мы всё-таки существа социальные, общение нам необходимо для полноценной жизни, но это общение и положительные эмоции можно получать общаясь, но не обзаводясь любовью и друзьями. А цель так вообще на самом деле имеет большое значение в жизни человека, она способна скрасить и наполнить смыслом жизнь куда больше, чем другие люди рядом.
Иными словами - да, можно, но то, насколько будете счастливы при этом Вы зависит только от Вас.
Цель бытия, ещё с шумерских времён, подразумевалась счастьем. Вряд ли кто-либо будет счастливым без любви, или друзей. Без общения человек и вправду сойдет с ума, мы все социальные существа. Если цель действительно великая, то даже без сопутствующих никто не будет поистине рад свершению.