Фараонами полицейских называют не только в Америке, но еще и во Франции, а также в России в период конца 19 - начала 20 вв.
Могу предположить, что Американцы называют так полицию, поскольку у них идет ассоциация с фараонами - сильными, могущественными, независимыми, стоящими на страже всего, грозными.
Еще читала о такой точке зрения, что их называют так, потому что головной убор полиции был очень похож на головной убор фараона.
В качестве обозначения полицейских слово «фараон» впервые возникло в Британии. Такое им прозвище в этой стране им дали как раз благодаря характерному головному убору.